Arkiv for meget svær
Tetraedens rumfang – (Bevis, Algebra, Rumfang)
7 jun 10
Forfatter: Jens Rodsten
Sværhedsgrad, Svær, meget svær
Eleven skal selv udlede den generelle formel for en tetraedes rumfang, baseret på viden om Pythagoras’ lærersætning og formlen for pyramidens rumfang. Opgaven kræver en god fornemmelse for algebra.
- Hent opgaven her:Tetraedens rumfang
Matematikopgave, matematik, opgave, opgaver, matematikopgaver, matematikopgaverne, folkeskole, mat, pythagoras, areal, matematikbogen, rumfang, overbygning, ældste klasser,
Den ottetakkede stjerne – (Geometri, Pythagoras)
11 maj 10
Forfatter: Jens Rodsten
Sværhedsgrad: Meget svær
Beregn arealet af den ottetakkede stjerne.
Der skal anvendes sinus-relationer, Pythagoras og Herons formel.
Opgaven er kun for de superdygtige!
- Hent opgaven her:Den 8-takkede stjerne
Ovale borde – (Geometri, Cirkler, Sinus)
11 maj 10
Forfatter: Jens Rodsten
Sværhedsgrad: Svær, meget svær.
Eleverne skal tegne ovale borde, der kan skæres ud af runde stykker træ. Der er intet træspild! Opgaven sætter fantasien på prøve. Præcision i konstruktionen af de enkelte stykker er en nødvendighed. Der skal desuden arbejdes med areal og omkreds.
- Hent opgaven her:Ovale-borde
Rektangel til kvadrat (Areal, Sinus, Algebra)
11 maj 10
Forfatter: Jens Rodsten
Sværhedsgrad : Svær, meget svær
Tre kvadrater, der er arrangeret som et rektangel kan deles således at de kan sættes sammen til et kvadrat. Eleverne skal beregne alle vinkler, længder og arealer af de dannede figurer. Eleverne skal til slut udtrykke arealerne algebraisk.
- Hent opgaven her:Rektangel til kvadrat
Udledning af Pyramidestubformlen – (Bevis)
11 maj 10
Forfatter: Jens Rodsten
Sværhedsgrad: Meget svær
Dette er ikke en decideret matematikopgave, men en illustreret gennemgang af udledningen af pyramidestubformlen. Jeg lavede udledningen, da jeg havde tre meget skarpe hoveder, som gerne ville præsenteres for nogle beviser. De spurgte altid hvordan man var kommet frem til den endelige formel og hvordan man vidste at den var rigtig!
Gennemgangen fungerer fint som et eksempel på anvendelsen af algebra i bevisførelse indenfor rumgeometrien.
Filen er i pdf, så der skal bruges Adobe Reader.
Hent Adobe Reader gratis her: http://www.adobe.com/dk/products/reader/
- Hent opgaven her:Udledning af Pyramidestubformlen
Find skæringspunkt vh.a. algebra
4 maj 10
Forfatter: Jens Rodsten
Sværhedsgrad: Meget svær
Eleverne skal bruge deres viden og linjers skæring til at finde den algebraiske formel, der udtrykker dette. Eleverne skal have en god viden indenfor både linære funktioner og algebra.
- Hent opgaven her:Udtryk skæringspunktet ml. to lineære ligninger algebraisk
