Geometri

Keglestubformlens udledning

Forfatter: Jens Rodsten

Sværhedsgrad: Svær

Keglestubbens formel udledes i en ny og forbedret udgave. – Synes jeg – Den er nemmere at huske!

Opgaven (beviset) minder en del om den tidligere udledte pyramidestubsformel (også her på siden), men er lettere. Det er en udledning, der ikke kræver integralregning, men blot kendskab til Pythagoras og ligedannethed. Jeg har også brugt sinusrelationerne, men det er ikke nødvendigt!

En gennemgang af opgaven giver en god øvelse i algebraisk reduktion.

Filen er i pdf, så der skal bruges Adobe Reader.

Hent Adobe Reader gratis her: http://www.adobe.com/dk/products/reader/

VN:F [1.7.9_1023]
Rating: 7.4/10 (55 votes cast)
VN:F [1.7.9_1023]
Rating: +1 (from 17 votes)

Here comes the sun

Forfatter: Jens Rodsten

Sværhedsgrad: Svær

Eleverne skal bruge pythagoras og sinusrelationerne til at finde ud af hvor meget lys, der slippes ind gennem en rude med persienner. Persiennerne kan roteres i forskellige vinkler, hvilket påvirker lysindfaldet.

VN:F [1.7.9_1023]
Rating: 6.7/10 (33 votes cast)
VN:F [1.7.9_1023]
Rating: +3 (from 13 votes)

Ole opfinders solovn – (Geometri, Sinus)

Forfatter: Jens Rodsten

Sværhedsgrad: Svær

Eleverne skal ved hjælp af sinusrelationerne indstille de otte spejle i solovnen således at de alle samler solens stråler et sted.

Matematikopgave, matematik, opgave, opgaver, matematikopgaver, matematikopgaverne, folkeskole, mat, pythagoras, areal, matematikbogen, rumfang, overbygning, ældste klasser,

VN:F [1.7.9_1023]
Rating: 6.6/10 (29 votes cast)
VN:F [1.7.9_1023]
Rating: +3 (from 13 votes)

Udledning af Pyramidestubformlen – (Bevis)

Forfatter: Jens Rodsten

Sværhedsgrad: Meget svær

Dette er ikke en decideret matematikopgave, men en illustreret gennemgang af udledningen af pyramidestubformlen. Jeg lavede udledningen, da jeg havde tre meget skarpe hoveder, som gerne ville præsenteres for nogle beviser. De spurgte altid hvordan man var kommet frem til den endelige formel og hvordan man vidste at den var rigtig!

Gennemgangen fungerer fint som et eksempel på anvendelsen af algebra i bevisførelse indenfor rumgeometrien.

Filen er i pdf, så der skal bruges Adobe Reader.

Hent Adobe Reader gratis her: http://www.adobe.com/dk/products/reader/

VN:F [1.7.9_1023]
Rating: 7.1/10 (30 votes cast)
VN:F [1.7.9_1023]
Rating: +6 (from 12 votes)

Jordens horisontlinje – (Geometri, Sinus)

Forfatter: Jens Rodsten

Sværhedsgrad: Svær

Hvor langt kan man se med det blotte øje. Hvilke matematiske regler gør sig gældende for afstanden til horisonten. Eleverne skal bruge sinusrelationerne.

Matematikopgave, matematik, opgave, opgaver, matematikopgaver, matematikopgaverne, folkeskole, mat, pythagoras, areal, matematikbogen, rumfang, overbygning, ældste klasser,

VN:F [1.7.9_1023]
Rating: 7.5/10 (21 votes cast)
VN:F [1.7.9_1023]
Rating: +3 (from 11 votes)

Aluminiumslogo – (Geometri, Rumfang)

Forfatter: Jens Rodsten

Sværhedsgrad: Svær

I denne opgave skal eleverne beregne arealet af logoet vha. deres viden om cirkler. Derefter beregnes logoets vægt, hvis det var lavet af aluminium.

Matematikopgave, matematik, opgave, opgaver, matematikopgaver, matematikopgaverne, folkeskole, mat, pythagoras, areal, matematikbogen, rumfang, overbygning, ældste klasser,

VN:F [1.7.9_1023]
Rating: 6.7/10 (27 votes cast)
VN:F [1.7.9_1023]
Rating: +4 (from 12 votes)

Vagttårne og kirkespir – (Geometri, Målestok)

Forfatter: Jens Rodsten

Sværhedsgrad: Mellem

Eleverne skal lave deres eget kort i korrekt målestoksforhold over en række tårne og kirker. Opgaven stiller store krav til præcision i tegnefasen.

Matematikopgave, matematik, opgave, opgaver, matematikopgaver, matematikopgaverne, folkeskole, mat, pythagoras, areal, matematikbogen, rumfang, overbygning, ældste klasser,

VN:F [1.7.9_1023]
Rating: 5.9/10 (18 votes cast)
VN:F [1.7.9_1023]
Rating: +1 (from 3 votes)

Test til gymnasiet

Forfattere: Brian Krogh Christensen og Finn Grønne Kristensen

Sværhedsgrad: Mellem, svær

Matematiklærerne på Silkeborg Gymnasium bruger denne diagnosticerende test som den første matematikprøve i 1.g. Tag testen og se om du er klar til Gymnasiet!

Matematiklærerne har også udviklet et online kompendium hvor du kan få hjælp!

Kompendiet kan hentes her: Kompendium

Testen er i pdf, så der skal bruges Adobe Reader.

Hent Adobe Reader gratis her: http://www.adobe.com/dk/products/reader/

Testen kan downloades her: Diagnostisk_test_2009

VN:F [1.7.9_1023]
Rating: 7.0/10 (46 votes cast)
VN:F [1.7.9_1023]
Rating: +4 (from 12 votes)

Brintballon – (Geometri, Rumfang, Massefylde)

Forfatter: Jens Rodsten

Sværhedsgrad: Mellem, svær

Hvor stor en ballon fyldt med brint skal der til for at du flyver væk?

Eleverne skal beregne brints opdrift i atmosfærisk luft.

Matematikopgave, matematik, opgave, opgaver, matematikopgaver, matematikopgaverne, folkeskole, mat, pythagoras, areal, matematikbogen, rumfang, overbygning, ældste klasser,

VN:F [1.7.9_1023]
Rating: 5.8/10 (19 votes cast)
VN:F [1.7.9_1023]
Rating: +4 (from 6 votes)

Smykker – (Geometri, Massefylde)

Forfatter: Jens Rodsten

Sværhedsgrad: Mellem

Eleverne skal beregne hvor meget et armbånd vejer hvis det er lavet af sølv eller guld. De skal også beregne vægten af en perlekæde.

Matematikopgave, matematik, opgave, opgaver, matematikopgaver, matematikopgaverne, folkeskole, mat, pythagoras, areal, matematikbogen, rumfang, overbygning, ældste klasser,

VN:F [1.7.9_1023]
Rating: 5.1/10 (17 votes cast)
VN:F [1.7.9_1023]
Rating: -1 (from 1 vote)